نوشته شده توسط Super User دسته: مقالات spss
نمایش از 24 فروردين 1392 بازدید: 57834
پرینت

آموزش آزمون تحليل واريانس در اس پی اس اس

تحليل واريانس که براي اولين بار توسط سر رونالد فيشر ابداع شد، روشي است که از آن براي مقايسه ميانگين دو يا چند گروه استفاده مي شود. هنگامي که تحليل واريانس براي مقايسه دو گروه استفاده مي شود با آزمون تي معادل است.

در تحليل واريانس براي مقايسه ميانگين گروه ها از واريانس استفاده مي شود، به همين دليل به اين فنون تحليل واريانس گفته مي شود. بدين صورت که ابتدا ميانگين و واريانس نمونه هاي هر کدام از گروه ها مشخص مي شود، سپس مشخص مي شود که اين واريانس بين گروه ها ناشي از متغير يا متغيرهاي مستقل است، يا ناشي از شانس و خطا است. تحليل واريانس داراي مفروضاتي است که هنگام استفاده از تحليل واريانس بايد به اين مفروضات توجه کافي را مبذول داشت، در غير اين صورت نتايج نمي توانند چندان مطمئن باشند. اين مفروضات عبارتند از:

1- متغير مستقل، در سطح سنجش اسمي (يا ترتيبي) و متغير وابسته در سطح سنجش فاصله اي (يا نسبي) باشد.

2- توزيع متغير وابسته در جامعه نرمال باشد. براي اين که بدانيم توزيع متغير وابسته در جامعه نرمال است يا خير، مي توانيم از نمودار هيستوگرام يا نمودار ساقه و برگ استفاده کنيم. اگر توزيع متغير وابسته در جامعه نرمال نباشد، کاري که مي توانيم انجام دهيم اين است که داده ها را تبديل کنيم. براي تبديل داده ها بايد جذر داده ها و يا اين که لگاريتم آنها را بگيريم. اگر تبديل داده ها سودي نداشته باشد، بايد از آزمون هاي ناپارامتري معادل تحليل واريانس مانند کروسکال واليس استفاده کنيم.

3- نمونه ها استقلال آماري داشته باشند. يعني نمونه ها بايد به طور تصادفي و مستقل از هم از جامعه آماري انتخاب شده باشند.

4- واريانس جامعه همسان باشد. هنگامي که واريانس درون گروهي يکسان نباشد و واريانس ها از يک گروه به گروه ديگر اختلاف زيادي داشته باشند، ممکن است مقدار F معنادار نشود، ولي در واقع بين ميانگين ها تفاوت معناداري وجود داشته باشد. براي بررسي واريانس ها مي توانيم اقدامات زير را انجام دهيم:

الف- استفاده از آزمون لون (Leven).

ب- بررسي پراکندگي مشاهدات با استفاده از نمودار. مانند نمودار جعبه اي يا هيستوگرام.

به طور کلي تحليل واريانس بر سه نوع است که عبارتند از:

1- تحليل واريانس يک طرفه: که در آن تأثير يک متغير مستقل روي يک متغير وابسته بررسي مي شود.

2- تحليل واريانس دو طرفه: که در آن تأثير دو متغير مستقل بر روي يک متغير وابسته بررسي مي شود.

3- تحليل واريانس چند طرفه: که در آن تأثير بيش از دو متغير مستقل بر روي يک متغير وابسته بررسي مي شود.

تحليل واريانس يک طرفه:

در تحليل واريانس يک طرفه، تأثير يک متغير مستقل اسمي (يا ترتيبي) روي يک متغير وابسته فاصله اي (يا نسبي) بررسي مي شود. اين روش به ما مي گويد که تفاوت هاي مشاهده شده در ميانگين نمونه آماري در جامعه آماري نيز وجود دارد يا خير. به عبارت ديگر تفاوت بين ميانگين ها معنادار است يا خير. به طور خلاصه آزمونی که برای مقایسه میانگین یک صفت کمی در بیش از دو جمعیت استفاده می شود، آنالیز واریانس (ANOVA) نام دارد.

در آنالیز واریانس فرضیه صفر این است که اختلافی بین میانگین جمعیت ها وجود ندارد و در مقابل فرضیه یک آن است که حداقل بین میانگین دو گروه از این جمعیت ها اختلاف معنی داری وجود دارد:

تحلیل واریانس در اس پی اس اس

مثال عملی:

فرض کنید به دنبال مقایسه میانگین قدی سه نژاد مختلف هستیم، برای این کار از هر سه نژاد 10 نفر را به تصادف انتخاب کرده ایم و نتایج در جدول زیر قابل مشاهده است:

تحلیل واریانس در اس پی اس اس

فرضیه فوق بدین صورت تعیین می گردد:

تحلیل واریانس در اس پی اس اس

ورود داده ها به SPSS:

تحلیل وارینس در اس پی اس اس

اجرای آنالیز واریانس:

دستوراجرای تحلیل واریانس در اس پی اس اس

تحلیل واریانس در spss

اجرای آزمون تحلیل واریانس در اس پی اس اس

در پنجره فوق متغیری که می خواهیم میانگین آن را آزمون کنیم (متغیر وابسته) را به بخش Dependent List وارد می کنیم که در اینجا متغیر قد می باشد و متغیری که گروه ها را مشخص کرده است (متغیر مستقل) را به بخش Factor وارد می کنیم که در اینجا سه نژاد می باشد.

بر روی گزینه Option کلیک می کنیم تا پنجره آن باز شود.

آزمون تحلیل واریانس در spss

و در بخش Statistics گزینه Descriptive (این گزینه تعداد نمونه ها، انحراف معیار، میانگین، خطای معیار میانگین، حداقل، حداکثر و فاصله اطمینان 95% را اریه می کند) و گزینه Homogeneity of Variance test (به محاسبه آزمون Levene که برابری واریانس متغیر وابسته را برای تمام گروه ها آزمون می کند، می پردازد) را انتخاب می کنیم.

بر روی گزینه Mean plot که نموداری از میانگین گروه ها ارایه می کند، کلیک می کنیم و continue را انتخاب می کنیم تا به پنجره One-Way ANOVA برگردیم.

آزمون تحلیل واریانس در spss

بر روی گزینهPost Hoc  کلیک می کنیم تا پنجره آن باز شود.

انجام آزمون تحلیل واریانس در اس پی اس اس

در پنجره باز شده یکی از روش های مقایسه میانگین را در حالت همواریانسی و نا همواریانسی بر می گزینیم.

 

تحلیل واریانس اس پی اس اس spss

تفسیر خروجی:

خروجی تحلیل واریانس در spss

در جدول فوق که مربوط به بررسی برابری واریانس نمونه ها می باشد با توجه به مقدار بدست آمده Sig. که برابر با 0.514 می باشد و مقداری بزرگتر از 0.05 می باشد لذا می توان نتیجه گرفت که واریانس نمونه ها همگن می باشد.

خروجی تحلیل واریانس در اس پی اس اس

در خروجی بدست آمده ANOVA با توجه به مقدار بدست آمده Sig. که برابر 0.009 می باشد و کوچکتر از 0.05 است لذا فرضیه صفر مبنی بر برابری میانگین قدی سه نژاد رد می شود یعنی میانگین قدی نژاد 1 و 2 و 3 با هم برابر نیستند.

 

 

 

برای حمایت از ما امتیاز دهید